신촌우왕 소개

수학자, 작곡가, 요가수행자

파이썬 계산기 프로젝트(4)

-POSTFIX NOTATION

사용자가

s = "2+3"과 같은 수식문자열을 입력하면

연산자(+)가 두 피연산자 2와 3 사이의 중간에 위치해 있다.

이것을 중위표기식(INFIX NOTATION)이라 한다.

그러나 계산기 프로그램을 만들 때는

후위표기식(POSTFIX NOTATION)이 필요하다.

후위표기식은 연산자를 피연산자 뒤 쪽에 위치시킨다.

즉 2 + 3 대신 2 3 +를 필요로 한다.

이를테면 2 + 3 * 5의 경우

연산자 우선순위를 고려하면

2 + (3 * 5)를 계산해야 하며

후위표기식으로는 2 (3 * 5) +이며 괄호 안에 대해서도 후위표기식으로 바꾸면 2 (3 5 *) +이다.

후위표기식은 괄호가 필요없으므로 괄호를 제거하면 최종 후위표기식은 2 3 5 * +이다.

즉 중위표기식 '2 + 3 * 5'가 후위표기식 '2 3 5 * +'로 바뀐 것이다.

이러한 후위표기식을 리스트에 넣으면 다음과 같게 될 것이다.

['2', '3', '5', '*', '+']

후위 표기식의 계산

리스트에 들어있는

후위표기식 ['2', '3', '5', '*', '+']의 경우

앞에서부터 차례 차례 꺼내는데

연산자를 꺼내게 되면 계산을 해주어야 한다.

먼저 '2'를 꺼내면: '2'

'3'을 꺼내면: '2', '3'

'5'를 꺼내면: '2', '3', '5'

'*'를 꺼내면: '2', '3', '5', '*'

그런데 '*'는 이항연산자이므로

이전에 있는 두 숫자 '3'과 '5'를 가지고 곱셈(*)을 해주면 '15'이므로

꺼내진 상황: '2', '15'

마지막으로 '+'를 꺼내면: '2', '15', '+'

그런데 '+'는 이항연산자이므로

이전에 있는 두 숫자 '2'와 '15'를 가지고 덧셈(+)을 해주면 '17'

꺼내진 상황: '17'

더 이상 꺼낼 요소가 없으므로

결국 수식문자열 '2+3*5'를 계산해주면

답은 '17'이 된다.