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[칼럼] 중끄 Advanced) 빗면+포물선에서

앙팡과상팡갤로그로 이동합니다. 2021.02.10 14:55:50
조회 7183 추천 37 댓글 10
														

Hello world

내신으로 물2할때 잠깐씩 들려서 글도 쓰고 배우기도 하고 했는데

합격한 이후에 보은하는게 인지상정이라고 생각해서 칼럼 하나 쓰려고 다시 왔습니다.


참고로 수시충임 ㅇㅇ 물2안본 제가 승리자입니다


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https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=physics2&no=7175&exception_mode=recommend&page=19


제가 예전에 올렸던 글입니다.

사실 당연한거 아냐? 라는 반응이 나올 줄 알았는데 생각보다 처음 본다는 반응이 많아서 좀 더 다양한 문제에 적용시켜보려고 합니다.

제목을 보면 뭔가 있어 보이는데, 진짜 그냥 있어 보이려고 적은겁니다.


▷기본 이론

중력 끄기의 원래 이름은 '변위 벡터 분해' 입니다. 포물선 운동에서 변위벡터 s가 vot벡터랑 1/2gt^2벡터로 쪼개진다는 걸 이용합니다. 해당 도구는 포물선 문제에 대한 기하적인 접근을 용이하게 만들어준다는 장점을 가지고 있습니다. 그런데 어차피 s=vot+1/2at^2이 등가속도 운동 공식이기 때문에, 꼭 포물선 운동만이 아니여도 모든 등가속도 운동 상황은 이 방식으로 해석이 가능합니다. 그 중 대표적인 케이스가 이전 교육과정 물1 단골 소재였던 '빗면에서의 등가속도 운동'인데, 물2에서도 포물선 운동과 빗면 운동을 융합한 문제가 많이 나오곤 합니다(이 글의 중점적인 주제).


전기장+중력장같이 두 힘의 합력이 걸린 등가속도 운동 상황에서는 필요에 따라 가속도 벡터를 두 개로 나누어 해석할 수도 있습니다. 이게 가능한 이유는 1/2t^2이 상수항이라 벡터의 분배법칙이 성립하기 때문입니다. 가령 1/2at^2 이라는 원래벡터를 1/2gt^2이랑 1/2kt^2 (k는 전기장이 만드는 가속도)로 쪼개는거임 ㅇㅇ


어쨌든 윗문단에 의하면 빗면에서의 중끄는 vot벡터와 1/2gsin(theta)t^2의 합으로 표현됩니다. (경사각 세타에서의 빗면 가속도가 gsin세타이기 때문) 근데 이게 기존 중끄랑 함께쓰면 기하해석할때 딱딱 떨어져서 매우 편리합니다. 문제들을 보면 무슨소린지 이해가 갈겁니다.


▷빗면+포물선 융합 상황에서 예제 풀이

예제와 풀이를 보기 전에 위에 있는 글을 한 번 보고 어떤 느낌인지 감을 잡고 옵시다.


▶1번 (2021학년도 수능완성)


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작년 수능완성 문제입니다. B를 '가만히' 놓았기 때문에 B의 운동에는 vot벡터가 없습니다. 따라서 가속도벡터(1/2gsin세타t^2)만 그려줍니다. 그리고 나니 저 파란색 점선이 점 q에 수직으로 떨어집니다. 그럼 그냥 답 1번임.


▶2번 (기출)


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B가 최고점에 있을 때 만난답니다. 그럼 가만히 놓은거니까 B의 전체경로는 가속도벡터와 같습니다.(위에 수완문제랑 똑같은상황 ㅇㅇ) 엥 그러면 vot벡터는 그냥 가속도벡터 두개네? 답 5번~


▶3번 (기출)


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이건 하나의 물체니까 그냥 원래 하던것처럼 익숙하게 두개로 쪼갭시다. 빗면 끝지점에서 A 하나는 던지고 하나는 굴리는거임.


위로 굴린 A의 운동은 윗문제랑 같은논리로 vot=2x임

던진 A의 운동에서는 vot=2L이겠지 뭐, 근데 vo가 같으니까 x:L은 걍 시간비ㅇㅇ

근데 두 운동의 가속도벡터 크기비도 x:L임. 그럼 끝났네 시간비써서 저렇게 비례식세우자. 답 3


▶4번


viewimage.php?id=3db5c935ecd12bf4&no=24b0d769e1d32ca73dec82fa11d02831d5ca5516da218d33b13f2460ba1a5b35aaaabe42cfbf6dd9d8fda5d183828014edb6179c1b5bb578b9505fd72e925b0c27fe00


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vot벡터 길이비 구하라는거네..

이제 뭐 뻔하지만 저 초록색이 파란색 vot벡터 끝에 수직으로 떨어짐.

그후엔 그냥 초등기하다.


▶5번

내가 쓰려고했던 문제 이미 다른분이 해설 올려주심

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=physics2&no=7924&exception_mode=recommend&page=18


이 문제의 경우 시간비가 달라서 조금 계산이 필요함. 위에 문제 다 보고 익숙해진 다음 츄라이 고고


2022학년도 물리학 2 갤러리 신입생들의 서울대학교 합격을 기원합니다.
















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