무로부터 우주의 탄생 메커니즘과 새로운 인플레이션 메커니즘

*아이디어는 몇년 전에 생각했던 것인데, 논문은 이제야 완성함. 내용은 조금 긴데, 핵심 논리만 요약해서 설명해 보겠습니다.

인류의 궁극적 질문 중 하나는 "우주가 어떻게 탄생하고, 존재하게 되었는가?" 입니다.

물리학적으로 가장 근원이 되는 물리량 중 하나는 에너지이고, 이 에너지를 가진 존재로부터 입자 등을 생성할 수 있으며, 전하나 스핀이나 여러 물리량들이 있지만, 다양한 상황에서도 대상은 최소한 에너지를 가진 존재일 것이기 때문에, 이것은 "에너지가 어떻게 탄생하게 되었는가?" 하는 질문과 연관되어 있습니다.

우주론은 크게 에너지가 계속 존재하는 모델과 에너지도 생성되는 모델로 나눌수 있습니다. 모델마다 장단점이 있지만, 우리 우주가 탄생하기 이전부터 어떤 에너지가 존재했다고 가정하는 모델에서는 "그 에너지는 어떻게 생겨났을까?" 하는 질문이 여전히 존재하기 때문에, 문제가 해결되지 않는 상태에 머물게 됩니다.

이것을 설명하기 위해서, 무로부터 우주의 탄생을 주장하거나, Zero Energy Universe를 주장하는 모델들이 있어 왔습니다. 그렇지만, 핵심 사항인, 무(無)로부터 유(有)가 어떻게 탄생했는지에 대한 구체적인 메커니즘이 결여되어 있거나, 인플라톤 장과 같은 선행적 존재를 가정하거나, 매우 빈약한 상태로 기술되어 있는 것이 대부분입니다. *여기서 언급하는 무는 완전한 무는 아니고, zero energy 상태입니다.

이 궁극의 문제에 대한 해결책을 제시해 보고자 합니다.

1. 불확정성 원리

에너지 시간 불확정성 원리에 의하면, Δt의 시간동안, ΔE의 에너지 생성 또는 변동이 가능합니다. 문제는 이 에너지 변동은 Δt의 시간이 끝나면 무로 돌아가야 합니다. 따라서, 불확정성 원리에 의해서 생성된 에너지 변동이 무로 돌아가지 않는 메커니즘을 발견할 필요가 있습니다.

2. 중력 퍼텐셜 에너지 또는 중력적 자체 에너지(gravitational self-energy)

불확정성 원리에는 중력의 근원 중 하나인 에너지 ΔE가 존재하고, 중력이 상호작용할 수 있는 시간 Δt가 존재합니다. 따라서, 해당 질량분포의 중력 퍼텐셜 에너지(중력적 자체 에너지) 또한 존재하게 됩니다.

*질량-에너지 등가원리에 의해서, 질량과 에너지는 비례 상수만 다를뿐 같은 물리량이기 때문에, 모든 에너지에 등가 질량 m^*=E/c^2을 정의할 수 있습니다. 따라서, 에너지 ΔE에 대응되는 등가 질량이 존재하기 때문에, ΔE에 대응되는 의미로 편의상 질량 에너지 또는 등가 질량 또는 질량 이라는 용어를 사용토록 하겠습니다. 여기서 질량 에너지는 계의 총 에너지에서 중력 퍼텐셜 에너지를 제외한 값입니다.

 : 중력적 자체 에너지 식으로 구형 질량 분포가 가지는 총 중력 퍼텐셜 에너지입니다.

간단한 분석을 위해서,구형 균일 분포를 가정하면, 계의 총 에너지 E_T는

3. 질량 에너지와 중력 퍼텐셜 에너지의 크기가 같아지는 변곡점

변곡점 R_gs는, 감속 팽창에서 가속 팽창으로 전환되는 시기를 의미합니다.

R< R_gs 이면, 양의 에너지가 음의 중력 퍼텐셜 에너지보다 크기 때문에, 질량 분포는 인력이 우세하고, 감속팽창하게 됩니다.

R> R_gs 이면, 음의 중력 퍼텐셜 에너지가 양의 에너지보다 크기 때문에, 질량 분포는 척력(반중력)이 우세하고, 가속 팽창하게 됩니다.

따라서, R_gs를 우주 초기의 가속팽창 시기와 맞추면 새로운 인플레이션 모델을 만들 수 있으며, 불확정성 원리와 결합하면 무로부터 우주의 탄생 모델을 만들 수 있습니다.

4. 플랑크 시간 안에 가속 팽창에 진입하는 경우

이것의 의미는, 에너지 밀도 ρ0를 가지고 탄생한 우주는 플랑크 시간(Planck time)이 되면, 양의 에너지와 음의 중력 퍼텐셜 에너지가 같아지는 변곡점을 통과하고, 이후 가속 팽창에 진입함을 시사합니다. 초기 가속 팽창에 진입하는 시간 t_1은 조절이 가능합니다.

5. 불확정성 원리로부터 우주의 탄생과 팽창

5.1 불확정성 원리 + 플랑크 시간 안에 팽창하는 경우

플랑크 시간동안, ΔE=(1/2)m_pc^2의 에너지 이상의 변동이 가능합니다.

그런데, 어떤 대상의 질량 분포를 구형 질량분포 형태로 근사시킬 경우에, 불확정성 원리에서 나오는 Δx는 반지름이 아닌, 지름에 해당합니다.

따라서 Δx=2R'=cΔt, 이것이 적용되어야 합니다.

이 경우에, 위에서 "플랑크 시간 안에 가속 팽창에 진입하는 경우"에서 구한 값에서, 밀도는 4배가 되고, 반지름은 1/2배가 되며, 따라서, 질량은 (1/2)배가 됩니다.

따라서, 질량 값은 M'=(5/6)m_p

이것의 의미는,

Δt가 플랑크 시간 t_p 동안 발생하면, 에너지 변동 ΔE는 (1/2)m_pc^2 이상 발생이 가능합니다. 그리고, 해당 질량 분포가 가속 팽창에 진입하는 변곡점의 에너지는, (5/6)m_pc^2 입니다.

정리하면,

불확정성 원리에 의하면, 플랑크 시간 동안, (1/2)m_pc^2 이상의 에너지 변화가(또는 생성이) 가능한데, 최소값보다 약간 더 큰 (5/6)m_pc^2 이상의 에너지 변화가(또는 생성이) 발생하면, 양자 요동이 존재 가능한 Δt라는 시간 안에, 에너지 분포의 총 에너지가 음의 에너지, 즉, 음의 질량(negative mass) 상태에 도달하게 됩니다.

음의 질량들 간에는 척력적인 중력 효과가 존재하기 때문에, 해당 에너지 분포는 수축하지 못하고 팽창하게 됩니다. 따라서, 불확정성 원리로부터 발생한 양자 요동이 무(無)로 돌아가지 못하고, 팽창해서, 현재의 우주를 만들 수 있게 됩니다.

*총 에너지가 음의 에너지 상태인 점을 통해서 설명하는 것에 불만족스럽다면, 인력 성분과 척력 성분의 차이로 설명할 수도 있습니다.
불확정성 원리에 의하면, 플랑크 시간 동안, (1/2)m_pc^2 이상의 에너지 변화가(또는 생성이) 가능한데, 최소값보다 약간 더 큰 (5/6)m_pc^2 이상의 에너지 변화가(또는 생성이) 발생하면, 음의 중력적 자체 에너지로 인한 척력이 질량 에너지로 인한 인력보다 더 크기 때문에, 질량(또는 에너지) 분포는 팽창하게 됩니다. 따라서, 무로 돌아가지 않는 팽창을 만드는 것이 가능하게 됩니다.

5.2. 불확정성 원리에 의해서 생성된 최소 에너지가 가속 팽창에 필요한 최소 에너지와 같아지는 크기

위의 분석에서, 플랑크 시간 동안 가능한 양자 요동의 최소 에너지는 ΔE≥(1/2)m_pc^2이고, 탄생 후 팽창이 발생할 수 있는 최소 에너지 요동은 ΔE≥(5/6)m_pc^2 입니다. (5/6)m_pc^2 이 (1/2)m_pc^2 보다 더 크기 때문에, 플랑크 시간에 우주가 탄생해서 존재하게 되는 것은 확률적 사건이 됩니다.

확률적 사건이 불만족스러운 사람들을 위해서, 우주의 탄생후 팽창이 필연적인 사건이 되는 경우를 생각해 봅시다.

Δt=kt_p로 두고, 약간의 계산을 수행하면, 다음의 값을 얻게 됩니다.

이것의 의미는, Δt(0.77t_p) 동안 ΔE(0.65m_pc^2) 이상의 에너지 변동이 가능합니다. 그런데, 이 Δt 동안 중력적 상호작용도 진행되는데, 이 Δt의 시간이 다 지나기 전에, 음의 중력적 자체 에너지가 양의 질량 에너지를 초과하여, 계는 음의 질량 상태에 진입하게 됩니다. 음의 질량들 간에는 척력적인 중력 효과가 존재하기 때문에, 질량 분포는 수축하지 못하고, 팽창하게 됩니다.

이러한 경우에, 우주가 탄생 후, 팽창하는 상황은 필연적인 사건이 되게 됩니다. WoW!

6. 검증 가능성

이 논문의 주장에는 핵심 논리로, 중력 퍼텐셜 에너지가 등장하고, 음의 값을 갖는 중력 퍼텐셜 에너지가 양의 질량에너지와 같아지는 지점이 변곡점이 되며, 가속팽창 시기에 진입함을 시사합니다. R_gs를 대략 ct로 둘 수 있기 때문에, 밀도와 우주가 가속 팽창에 진입한 시간 간에는 강력한 구속조건(관계식)이 존재합니다. 따라서, 이것을 통해서 모델의 검증이 가능하고, 중력 퍼텐셜 에너지 항 U=-(3/5)(GM^2/R)의 특성으로, 총 질량이 일정하면서 R이 커질 경우에, 중력 퍼텐셜 에너지 항은 감소하여, 가속팽창(인플레이션) 기작의 종료가 발생할 수 있습니다. 따라서, 정밀 모델을 구축했을 때에 모델을 검증을 할 수 있는 요소들이 늘어나게 됩니다.

[ 초 록 ]

무로부터 우주의 탄생을 주장하는 모델들이 있어 왔지만, 우주의 탄생과 팽창에 대한 구체적인 메커니즘은 매우 빈약하였습니다.

에너지-시간 불확정성 원리에 의하면, Δt의 시간 동안, ΔE의 에너지 변동이 가능한데, 이 에너지 변동은 원래 무로 다시 되돌아가야 했습니다. 그런데, Δt의 시간 동안에 중력적 상호작용 또한 존재하고, 이 시간 동안에 음의 중력적 자체 에너지가 양의 에너지를 초과하게 되면, 해당 질량 분포는 음의 에너지, 즉 음의 질량 상태에 놓이게 됩니다. 음의 질량들 간에는 척력적인 중력 효과가 존재하기 때문에, 이 질량 분포는 팽창을 하게 됩니다. 따라서, 소멸하여 무로 돌아가지 않는 팽창을 만들어 낼 수 있습니다.

간단한 모델을 통한 계산에 의하면, 양자 요동이 Δt=(3/10)^(1/2)t_p ~0.77t_p 보다 작은 시간 동안 발생하는 경우에, ΔE≥(5/6)^(1/2)m_pc^2 ~ 0.65m_pc^2의 에너지 변동이 발생해야 합니다. 그런데, 이 경우에, 음의 중력 퍼텐셜 에너지 때문에, 계의 총 에너지는 Δt의 시간이 되기 전에, 음의 에너지(질량) 상태에 진입하게 됩니다. 따라서, 우주는 무로 돌아가지 않고, 존재할 수 있게 됩니다.

불확정성 원리와 중력 퍼텐셜 에너지의 결합 모델은, 양자 요동으로부터 우주가 어떻게 탄생할 수 있었는지를 설명해 줍니다. 또한, 현재 우주의 존재가 필연적인 사건인지, 낮은 확률을 가진 사건인지 구별할 수 있는 수단을 제공해 줍니다. 그리고, 그것은 초기 우주의 가속 팽창인 인플레이션 과정에 대한 새로운 모델을 제시합니다. 이 논문은 또한 초기 우주가 왜 고밀도 상태에서 시작하게 되었는지에 대한 설명을 제공하고, 진공 파국 문제를 해결합니다.

덧붙여, 음의 중력 퍼텐셜 에너지가 양의 질량 에너지를 초과할 때, 우주의 가속 팽창을 만들어 낼 수 있는데, 이 메커니즘을 통해서, 초기 우주의 가속 팽창인 인플레이션(Inflation)과, 최근 우주의 가속 팽창의 원인인 암흑에너지(Dark energy)를 동시에 설명할 수 있습니다.

* 위 내용은 논문의 핵심 주장 중 일부를 요약한 것이고, 좀 더 자세한 사항은 아래 링크된 논문을 참조하시기 바랍니다.

# The Birth Mechanism of the Universe from Nothing and New Inflation Mechanism

https://www.researchgate.net/publication/371951438