신촌우왕 소개

수학자, 작곡가, 요가수행자

파이썬 계산기 프로젝트(2):

토큰 리스트를 위한 준비

사용자가 수식문자열을 입력하면

숫자, 연산자, 함수명 등으로 각각을 분리할 필요가 있다.

이를테면 수식문자열 s = "2+39*5"에서

토큰으로 분리하면 다음과 같다.

2, +, 39, *, 5

하지만 사용자는 우리가 생각하는 대로 간단히 입력해주지 않는다.

키보드를 이용하여 입력하지만,

수학을 배우면서 습관화된 수식을 작성한다.

예를들면 괄호를 ()만 사용하는 것이 아니라

{}, [] 등을 사용할 수도 있다.

공백을 불규칙하게 사용할 수도 있다.

s = "2+3*5"처럼 입력할 수도 있고

s = "2 + 3 * 5"처럼 입력할 수도 있고

s = "{2 + (3 * 5)}"처럼 입력할 수도 있다.

사용자가 어떻게 입력하든

간단한 입력 형식으로 전환할 필요가 있으며,

간단한 입력 형식으로 전환한 후

토큰으로 분리하는 것이 좋다.

불필요한 요소 제거하기

[모든 공백 제거]

실제 계산 시, 공백은 불필요하므로 모두 제거한다.

s = s.replace(" ", "")

[괄호를 중괄호로 통일하기]

중괄호, 대괄호를 모두 중괄호로 바꾼다.

s = s.replace("{", "(")

s = s.replace("}", ")")

s = s.replace("[", "(")

s = s.replace("]", ")")

[단항연산자 -를 이항연산자로 전환하기]

2-3에서 -는 이항연산자이지만

-3+2에서 -는 단항연산자이다.

그러나 -3+2 = 0-3+2로 바꾸면 -는 이항연산자가 되면서 계산 결과값은 변하지 않는다.

보통 여는 괄호 다음에 이러한 경우가 빈번하게 발생할 수 있다.

(수식 맨 앞에 괄호가 없으면서 -가 있는 경우는 나중에 앞에 0을 붙일 예정이다.)

s = s.replace("(-", "(0-")

[단항연산자 +를 제거하기]

2+3에서 +는 이항연산자이지만

+2-3에서 +는 단항연산자이다.

그러나 +2-3 = 2-3으로 바꾸어도 계산 결과값은 변하지 않는다.

보통 여는 괄호 다음에 이러한 경우가 빈번하게 발생할 수 있다.

(수식 맨 앞에 괄호가 없으면서 +가 있는 경우는 나중에 제거할 것이다.)

s = s.replace("(+", "(")

[power: 멱승]

키보드를 이용하여 2의 3승을 입력할 때

2**3 혹은 2^3으로 입력한다.

^로 통일시킨다.

(비트 연산은 제공하지 않기로 한다.)

s = s.replace("**", "^")

[나머지 연산자: %]

7을 3으로 나누었을 때 나머지만 취하면 1이다.

7 % 3 = 1

그러나 %는 사실 함수 수준의 우선순위를 가진다.

따라서 %를 대응하는 명시적인 함수명으로 바꿔준다.

s = s.replace("%", "mod")

수학에서는 7 ≡ 1 (mod 3)으로 표기하지만

mod(7, 3) = 1처럼 함수화해서 나타낼 수도 있을 것이다.

그러나 mod가 함수이면서 이항연산자처럼 보이도록 하기 위해

mod(7, 3) 대신에 (7)mod(3)처럼 입력받도록 교육시켰다고 가정하자.

물론 직접 입력받은 % 연산자는 mod로 변환한다.

즉 7 % 3이 7 mod 3으로 바뀌는 셈이다.

[몫 연산자: //]

7을 3으로 나누었을 때 몫만 취하면 2이다.

7 // 3 = 2

나머지 연산자의 경우와 마찬가지로

몫 연산자 또한 함수 수준의 우선순위를 가져야 한다.

// 대신 moq라는 함수명으로 대체하여 계산에 이용하기로 한다.

s = s.replace("//", "moq")

얼추 준비가 된 것 같다.

이제 수식문자열에서 토큰을 분리하여

토큰 리스트에 담아 리턴하게 될 예정이다.