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강선과 회전력의 관계

샤프 2005.12.10 12:00:01
조회 1882 추천 0 댓글 9


그림은 정상섭동(steady precession) 운동의 좌표축을 설명한 것입니다. 정상섭동의 경우 가해진 모멘트 M과 스핀각속도(ω), 섭동각속도(Ω)사이에는 다음과 같은 간단한 관계식이 성립합니다. 여기서 I는 스핀축에 대한 팽이의 회전 관성모멘트 입니다. 이 수식에서 중요한 것은 다음과 같습니다. 첫째, 스핀 각속도축과 섭동축 그리고 우력축이 위의 그림에서와 같이 모두 90도를 이룹니다. 둘째, 각운동량 이므로 세차운동의 각속도 는 의 관계가 성립하여 스핀 각운동량(L)이 증가하면 세차운동의 각속도가 감소하여 모멘트에 대한 회전 안정성이 확보된다는 것입니다. 이는 조금 과장되게 표현하면 우력축에 작용하는 모멘트는 그 축과 90도를 이루는 스핀축의 속도가 증가하면 세차운동(교란)이 거의 없이 서로 상쇄될 수 있다고할 수 있습니다. 이러한 '정상섭동'의 경우는 비행기의 프로펠러축의 베어링, 선박의 터빈회전축의 베어링에 작용하는 자이로스코프 효과에 의한 힘과 탄환의 운동을 설명하는데 주로 사용됩니다. 수평방향으로 일정한 각도(대략 35도에서 77도)를 지니고 발사된 탄환의 경우 수평방향과 수직방향의 초기속도를 지니는 물체의 자유 낙하운동으로 쉽게 생각할 수 있습니다. 하지만 실제의 경우 공기저항과 탄환형상의 비대칭성(앞쪽은 팽이와 같이 뾰족하고 뒤는 뭉툭하므로 무게중심이 뒤쪽에 있음)으로 인하여 무게 중심점(질점)의 운동으로 탄환의 운동을 설명하는 데는 무리가 있습니다. 발사된 탄환의 무게 중심이 그리는 궤적선을 탄도라 하는데 탄환의 탄도는 분명히 포물선을 그리는 운동이 되나 강체로 가정한 탄환의 자체의 운동은 무게 중심점을 중심으로 회전할 수 있는 불안한 운동이 됩니다. 즉, 우력축을 기준으로 중력에 의해 탄환의 무겁고 붕툭한 뒤와 가볍고 뾰족한 앞을 뒤집으려는 모멘트가 작용 합니다. 이런 경우 흔히 탄환의 비행안정성을 위하여 탄환에 자전(spin)을 주게되는데 이러한 자전의 역학적 의미는 위에서 설명하고 있듯이 질량의 불균등 분배에서 발생하는 모멘트에의한 교란을 상쇄시키는 역할을 합니다. 팽이의 경우 각운동량(스핀 회전수와 스핀축에 대한 회전 관성모멘트의 곱)이 클수록 토크의 변화에따른 섭동축의 변화가 적어집니다. 마찬가지로 탄환의 경우도 비행안정성을 유지하는 효과를 낳게 됩니다. 한국군의 주력소총인 K-2소총을 예로들어 설명하면, 무게 3.26kg, 구경 5.56mm에 3.95g의 탄환을 사용하는데 탄환이 총구로부터 나오는 시간은 대략 1msec정도이고 초기 탄환의 발사속도 960m/s라고 합니다. K-2소총의 경우 강선이 7.3인치에 1회전하도록 탄환에 자전(spin)을 가하게 되는데 이는 1초에 약 5천번 회전을 가하는 효과를 주게 됩니다. 즉, 자전축(탄환이 진행하는)방향으로 f=5000rev/sec의 회전수를 지니게 됩니다. 이경우 1회 스핀시 진행하는 거리 L(편의상 lead라 합시다)은 2πv/ω=v/f=960/5000=0.192m=19.2cm 정도입니다(여기서 v는 탄환의 속도). 발사된 탄환이 일정거리 진행후 사람을 관통하는 경우 사람의 몸통 두께를 대략 15cm정도로 가정하면 이는 약 0.78L이므로 몸에의한 점성감쇄를 무시하더라도 탄환은 관통시 1회전(spin)을 하지 못하게 됩니다. 흔히 군대에서나 방송에서 보도하기를 강한 자전(spin)효과에 의해, 탄환이 명중시 내부 회전(spin)을 가해 총에 의한 상처의 구멍을 뒤쪽으로 갈수록 확대시킨다고 말하고 있습니다. 대부분의 사람도 이러한 회전운동에의한 효과를 믿고 있습니다. 하지만 위의 계산에 의하면 기껏해야 1회전 정도나 2회전(탄환의 속도가 늦어진경우)정도의 회전을 가하고 있으며 이런경우 몸에 치명적인 상처를 주기에는 무리가 있습니다. 몸에 치명적인 상처를 주게되는 메카니즘은 바로 자전(spin)에 의하여 비행 안정성을 확보했던 탄환이 몸에 적중시 몸의 점성감쇄에 의해 회전력을 급격히 상실하고 탄환의 경우 중력에 의한 우력이 그대로 작용하여 탄환을 길이방향으로 뒤집게 되는데 있습니다. 즉 회전은 스핀축으로 일어나는 것이 아니라 형상에의한 질량 불균일에 의해 우력축을 중심으로 발생하고 이러한 모멘트에 의한 운동은 관통시 관통속도와 함께 강한 우력축 방향 회전을 주게되어 회전 관성모멘트가 큰 우력 축방향 회전에 의해 더 많은 내부장기에 치명적인 상처를 주게되는 것입니다. ▶스핀축방향의 회전관성모멘트보다 우력축방향의 회전관성모멘트가 더 크다는 점을 생각해 보시기 바랍니다. 즉, 우력축방향 회전관성모멘트는 탄환의 길이방향에 해당하고 질량의 분포가 스핀방향에비하여 먼쪽에 있습니다. [출처 나리카스] 3줄요약 - 총알 회전운동으로 팽이같이(자이로스코프)  비행시 안정적 궤도를 가지게됨 "단 사거리 감소" 사람몸에 맞게 되면 회전력 상실과 기타 "위에 이론"으로 총알이 세로축으로 뒤집힘 -_- " 강선회전은 상실됨" 강선 -> 총알을 원하는 방향으로 정확히 쎄려주고, 물렁한 사람몸에 박히면서 뒤엎혀줌 (맞으면 죽는다)

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