일단 제논의 역설이란 연속운동의 불가능성에 대한 주장이었죠. 대충 역설을 설명해보면

거북이와 아킬레스가 달리기 시합을 하는데 핸디캡으로 아킬레스가 10m 뒤에서 뛰기로 하고

아킬레스가 9m를 이동하면 거북이는 0.9m만큼 이동했다고 해보죠. 그리고 이 비율이 유지되면

그럼 다음에 아킬레스가 0.9m를 움직이면 거북이는 0.09m를 움직였을거에요. 이것이 무한 반복되고

결국 아킬레스가 거북이를 추월할수없다는게 제논의 주장이었죠.

그런데 이미 설명에서 아킬레스와 거북이의 거리차이가 계속 좁혀지고 있잖아요?

결국 그보다 적은 거리차이를 못줄인다고 하는게 말이 될까요?

이미 처음에 아킬레스가 9미터를 이동했을때 둘의 거리차는 1.9m밖에 차이가 안나게 되었다는 겁니다.

그럼 정말 거북이를 아킬레스가 추월못한다고 말하려고 제논이 저런 설명을 했을까요?

또 당시에도 느리다는 것의 대명사가 거북이었을 정도로 거북이는 이미 느린 생물이었던거구요.

제논의 설명은 저기서 무한소란 개념을 도출하기 위함이었던 겁니다.

거북이와 아킬레스가 저런 비율로 가까워진다면 결국 무한히 가까워지기만하면서 무한소란 개념이 등장하게 된다는거죠.

즉 무한소란 개념이 도출되었다면 이제 아주 짧은 거리라도 연속으로 이동하기 위해서는 0을 기준으로 무한소에서 부터

시작해야하죠. 그런데 무한소는 있을까요? 또 연속의 경우 무한개의 지점이 생겨나게 된다는 거죠.

즉, 연속으로 이동할 경우 무한소를 거쳐야하고 무한개의 지점을 지나쳐야 하기 때문에 연속이동(운동)은 불가능하다라는게

제논의 역설의 본래 의미인겁니다. 제가 제 글을 읽는 분들에게 바라는 것은 결국 변화가 연속일수도 있고 변화가 불연속일수도

있다고도 생각해보란 겁니다. 둘중 결국에 하나가 맞겠지만 말이죠.

그리고 변화가 불연속이면 불확정성원리에 대한 설명을 매우 쉽게 이해할 수 있게 됩니다.

먼저 제논의 역설과 관련된 가속도의 개념에 대해서 쉽게 이해해보죠.

여기서 필요한건 제논의 역설중 화살의 역설입니다.

화살이 날아가고 있다고 가정할 때 시간이 지남에 따라 화살은 어느 점을 지날 것이다.

한 순간 동안이라면 화살은 어떤 한 점에 머물러 있을 것이고, 그 다음 순간에도 화살은 어느 점에 머물러 있을 것이다.

화살은 항상 머물러 있으므로 사실은 움직이지 않는 것이라는 이야기이다.(위키펌)

불연속으로 변화한다면 당연히 저 화살의 역설은 옳은 설명입니다. 그런데 물리학에서 설명하는 가속도는 어떤 설명일까요?

가속운동하는 물체는 어떤 지점에서든 가속도란걸 가지고 있어요. 즉, 순간변화율이란 걸 가지고 있다는 거죠. 왜그럴까요?

극한값이기 때문입니다. 정확히 한 순간의 값을 의미하는게 아니라 어느 한순간에 무한히 가깝지만

그 값이 정확한 그 한순간의 값이아니고, 아주 짧지만 연속인 구간을 가지고 있다는 겁니다. 즉 극한값이란겁니다.

왜 그럴까요? 미분자체가 연속일 경우 가능하다고 배웠죠? 애초에 속도란것과 시간이란 것이 연속변화의 개념으로 정의되어

있기 때문이에요. 자 여기서 이제 불확정성원리를 쉽게 이해해보죠. 저 화살의 역설에서는 운동량이란게 있을까요? 없어요.

그럼 운동량이 없을때는 위치를 정확하게 알수가 있겠죠? 그런데 가속도의 개념으로 보면 위치가 정확할까요? 아니죠?

다시 말하지만 극도로 짧지만 연속적인 구간을 가지고 있기 때문입니다. 따라서 운동량과 위치는 동시에 정확하게 측정될수없다!

는겁니다. 불확정성원리는 사실 양자역학의 원리라기 보다는 그저 뉴턴역학적으로나 상대론적으로나 당연한 설명인겁니다.

그런데 불확정성원리르 양자역학이 등장하고나서야 물리학자들은 깨닫게 된거죠. 왜 그럴까요?

양자역학의 등정 이전까지 결정론적(기계론적) 세계관에 빠져있었기 때문에 생각해보지 못했던 것이죠.

변화가 불연속이면 왜 공간과 질량이 등가가 되고 질량이 상대적이게 될까요?

변화가 불연속이라는 것은 애니매이션의 캐릭처럼 매순간 정지해있으면서 불연속으로 변화하는 것처럼 보이는 경우를 떠올려봅시다.

일단 가속도를 측정하려 할때 위의 애니메이션의 예처럼 정확히 한순간의 정지된 상태일 경우 가속도를 측정할수있을까요? 없습니다.

그런데 우리 눈에는 마치 그 캐릭터가 연속으로 변화하는 것처럼 보이게 되죠.

결국 위의 설명처럼 우리 눈에는 연속으로 변화하는 것처럼 보이더라도 불연속으로 변화한다고 해보자는 겁니다.

그럼 무중력의 공간에서 질량이 서로 다른 정지된 물체에 힘을 가해서 같은 속도로 움직이게 해본다고 합시다.

그럼 두 물체엔 결국 다른 힘이 가해진겁니다. 그런데 변화가 불연속이라면 매순간 그저 같은 위치에 두 물체는 정지해있을뿐이게 되죠.

결국 초기에 두물체가 정지해있다고 했을 때의 순간과 힘을 주어 같은 속도가 되었을때의 한순간을 비교해보려고 하면 비교할 수가 있을까요?

분명 두 물체엔 정지상태일 때완 다른 힘이 가해졌기 때문에 그 다른 힘이 가해졌다는 그 증거가 필요합니다. 그게 과연 무엇일까요?

상대론의 길이 수축입니다. 그럼 그 길이가 수축되었다는 증거가 무엇일까요? 바로 두 물체의 질량의 증가가 되어야 합니다.

즉, 길이가 수축했는데 물체의 질량이 늘어야 한다는 겁니다. 즉 질량-에너지-공간의 등가원리와 e=mc^2이 이렇게 간단하게 설명된다는 것이죠.

다시 말해서 한순간의 정지 상태라 가속도를 구할 수 없을 때 그 힘의 증거가 길이수축이 되어야 하고 질량과 공간이 등가가 되어

길이 수축으로 인해 질량체의 질량이 초기 상태일 때보다 증가하게 된다는 겁니다. 정리하자면 아래와 같습니다.

물체에 에너지가 가해졌다>물체가 길이를 더 수축시킨다>그로인해 질량이 증가했다. 따라서 질량-에너지-공간의 등가원리가 성립합니다.

그럼 질량의 상대성은 어떻게 설명될까요?

이번엔 두 물체를 관측하는 관측자의 위치를 바꿔보죠. 그럼 거리에 따라 중력이 달라지게 됩니다.

거리에 따라 중력이 달라진다는 것은 즉, 길이수축이 거리에 따라 달라진다는 겁니다. 따라서 질량이 상대적이게 되죠.

그리고 제 이론에서 길이수축은 공간의 질량화입니다. 중력이 강해진다면 공간이 질량이 되고 그 반대로 중력이 약해진다면

질량이 공간화 된 것입니다.. 참 쉽죠? 저는 변화가 불연속일때 시간이 불변이고 질량이 상대적이라는 것을 총 4가지 방법으로 설명했습니다.

대우는 그저 그 중 하나일뿐이고 말이죠. 대우의 설명이 가장 쉽고 불완전성정리의 가장 쉬운 예가 되기에

대우무새가 된 것뿐이죠. 그냥 여러분이 제 이론을 반박하고 싶다면 반박하려하지 말고

그냥 변화가 불연속일 경우에 대한 논문을 써보세요. 그게 제 이론과 겹치지 않는다면 그게 새로운 이론인겁니다.

왜 특수상대론과 양자역학까지만 통합될 수 있을까?

물리학자들은 상대론과 양자역학을 합치고 싶어했습니다. 그 이유는 두가지 이론이 평행하게 존재하기 보단 하나의 이론이

다른 이론을 포함해서 설명할 수 있지 않을까와 그게 보편적이고 일반화된 설명이 가능해지기 때문이었죠.

그런 의도로 물리학자들이 연구했던 대표적인 이론이 바로 양자장론이라고 불리는 이론입니다.

저는 사실 양자장론을 전혀 모릅니다. 그런데 제가 말하고 싶은건 이 양자장론이 특수상대론과 양자역학을 수학적으로 합치는데

성공했지만 일반 상대론과 양자역학을 합치는데는 실패했다라는 겁니다. 관련해서 제가 쓴 책에도 이미 쓴 적이 있지만 다시 써보자면

상대론은 변화가 연속, 양자역학은 변화가 불연속이라는 현상적인 공리가 설정되어있기 때문에, 즉, 공리가 모순되므로

통합된 이론이 만들어질 수 없다고 했었죠. 쉽게 말해서 변화는 연속이면서 불연속이다란 공리를 쓸수는 없다는 겁니다.

그럼 여기서 생기는 의문은 바로 왜 그럼 특수 상대론과 양자역학은 합칠 수 있었던 건가?가 됩니다.

그럼 도대체 왜일까요? 바로 특수상대론은 관성계를 설명하는 이론이기 때문입니다.

즉, 관성계는 등속운동과 정지 상태를 설명하는것이고 양자역학의 불연속도 결국 관성계를 의미하죠.

따라서 합쳐질수있다는 겁니다. 그런데 사실 이건 아인슈타인이 특수상대론을 설명할 때 세웠던 가정 2가지중 하나와 관련되어있습니다.

1. 모든 관성 좌표계에서의 물리법칙은 동일하다, 2. 모든 관성계에서의 빛의 속력은 동일하다

결국 위의 가정중 바로 1번이 바로 양자역학과 특수 상대론이 통합될 수 있던 이유가 됩니다.

그런데 결국 왜 일반 상대론과 양자역학은 통합될 수 없는걸까요? 이 우주에 비관성계가 없기 때문입니다.

연속으로 운동하는 것처럼 보이는 것은 제논의 주장처럼 인간 감각의 착각이다라는 것이죠.

화살의 역설처럼 매순간 모든 물체는 정지해있고 가능한 것은 오직 허수시간동안의 기준의 변화에 따른 질량의 상대적인 변화뿐입니다.

물론 기준의 변화를 연속이 아닌 불연속으로 설정하면 이마저도 역시 관성계가 되어버리죠.

결국 양자장론의 한계는 특수상대론과 양자역학을 합치는 것까지라는 겁니다.

그리고 이를 가장 잘 설명하는 것은 제 시간대란 개념이고 말이죠.