안나가 한스 치면 찐빵되는 짤 있지? 그거보고 너네들 다 안나 파이터라고 놀리잖아.

근데 실제로 이정도로 치면 파워가 얼마정돈지 궁금하지 않음?

내가 구해봤다.

우선 움짤 프레임을 나눈 다음, 포토샵으로 질량중심 궤적을 찍어준다.

(참고로, 1프레임이 0.06초다.)

인체의 질량중심은 보통 배꼽이라고 했으니까 거길 찍어봤다.



사실 정확하게 할려면 회전운동까지 계산해야 했는데 귀찮으므로 패스.

개념글가면 올려줄지도 모르지.



다음, 좌표축을 선정한다.

y, z축은 기준선이 있는데 x축은 없어서 대충 눈대중으로 맞췄다.

덤으로, 저 궤적이 완전한 포물선 궤도를 그리는 걸 보면 갓즈니가 제대로 된 물리엔진을 썼다는 걸 알 수 있다.

다음, 수직 방향 운동을 기록한다.

수직방향부터 구하는 건 몇 픽셀이 몇 미터인지 구하려는 의도가 있다.

위에서 기록한 데이터를 엑셀에 넣고 추세선을 만든다.

공기저항을 무시한다면 운동궤적의 시간에 대한 이차항의 계수가 항상 4.9가 되기 때문에,

이걸 맞춰주면 실제 거리를 알 수 있지.

내가 구한 걸로는 0.003084픽셀이 실제의 1미터다.

또한 수직속력은 3.93m/s쯤 된다.



이제 x축방향 궤적을 딴다.

중앙에 있는 구간 하나만 구해보면,

35.51픽셀 정도가 나와.




다만, 저거 좌표축이 좀 찌그러졌지?

이걸 안 찌그러진 거리로 환산해줘야 되는데,

내가 알고 있는 정보는


z축의 1픽셀이 0.003084미터,

x축과 y축 각도가 140도,

y축과 z축 각도가 99도,

z축과 x축 각도가 121도.




이거 환산하는 법이 인터넷에 있을 줄 알았는데 없더라 .

ㅅㅂ 네이버 블로거들 펌질 같은 거 하지말고 이런거나 올리지....

어쨌든 그래서 내가 직접 구해줬다.

수능볼때 제일 빡치게 하는 기-벡. 이런데에 쓸 줄 몰랐지. 나도 몰랐다.



정사영된 평면의 법선벡터를 H=(a,b,c)라고 잡고

이거 절댓값이 1이라고 두고 안나가 믿-음직한-스 패듯이 계산해주면 의외로 깔끔한 식이 나온다.

a=((cos121*cos140)/(sin121*sin140))^(1/2)

식이 대칭이므로 하나만 구하면 나머지도 다 알수있지?



다 계산해보면 H=(0.846,0.434,0.308)

검산해봐도 절댓값 1 나온다.



그래서 이걸로 바꿈인수 돌려주면,

x축의 1픽셀은 실제로는 0.005505미터쯤 된다.

그래서 한-스가 1프레임에 움직인 거리는 0.195m.

따라서 한-스의 수평속력은 3.26m/s.

따라서, 피타고라스로 합산하면 전체속력은 5.11m/s쯤 된다.



이게 얼마나 빠른건지 잘 감이 안오지?

복싱선수의 펀치력과 비교해줄게.


먼저 한스의 몸무게를 한 70kg으로 잡자.

그러면 한스가 받은 충격량은 357.4 kg* m/s




펀치력이 1톤이다, 2톤이다 하는 거 있잖아.

그건 1cm 위에서 그 물체를 떨어뜨렸을 때의 충격량으로 계산한거거든?


이렇게 계산하면 안나의 펀치력은 807kg이 나와.



참고로 일반적인 성인 남자 펀치력이 100kg쯤 되고,

타이슨이 아무리 쎄게 후려쳐 봐야 1톤을 못넘어.

맹수가 한번 후려칠 때 힘이 800kg쯤 된대.



더 중요한 건,


나는 계산에 회전운동을 넣지 않았어.



이것까지 넣으면 안나는 디즈니 공식 설정상 복싱 챔프가 될지도 모르지.







한-스가 저걸 맞고 얼굴이 찌그러진 게 이해가 가지?

아마 나중에 성형수술을 해서 얼굴을 고친 게 아닐까 싶어.

안-멘

우선 회전운동에서 기준점은 한스의 카라 파인부분으로 잡았다.

그 부분과 질량중심이 이루는 직선과, 정사영된 x축 사이의 각을 측정.

값은 47도, 38도, 14도 순으로 나온다.


그리고 이걸 다시 공간에서의 각도로 전환해줘야겠지?

식이 올라프 두개골보다 복잡하게 생겼다. 아침부터 프갤질도 못하고 이것만 계산....

정상적인 인간은 안읽어볼 것 같지만 이과성님들을 위해 올려본다.


환산된 각도를 ω,

(180-측정값)을 θ라 하면,

그 값은


actan((cos(59+θ)/tan(59)+sin(59+θ)/tan(59))/(sin(59+θ)/sin(59))*((1-c^2)/(1-a^2))^(1/2)


참고로 59도는 정사영된 z축과 x축 사이 예각의 측정값이고, abc는 위에서 쓴 방향벡터 성분값이다.

(측정값을 180에서 뺀 이유는 처음에 실수해서 식을 살리기 위해...)

어쨌든 이렇게 환산된 각도는 58.7도, 46.1도, 30.0도 순이다.

사실 이거 간격이 일정해야 되는데 왠지 일정하지가 않다.

아마 처음에 x축을 잡을 때 트루-러브가 안 들어가서 그런 듯..

(사실 임의로 잡지 않고 계산으로 잡아낼 수도 있는데, 아웃 오브 능력.)


어쨌든 한스는 한 프레임당 0.25라디안씩 돌아간다는 것을 알았다.

따라서 한스는 4.18 rad/s의 각속도로 회전하는 가느다랗고 단단한 원기둥으로 가정할 수 있다.


이제 한스의 키랑 몸무게를 넣고 회전관성을 구하자.

한스는 안나가 좋아하는 키 큰 남자이니, 적어도 185는 되지 않을까 생각한다.

몸무게는 위에서 구한 대로 70kg이라 치면,

회전관성은 약 20 kg* m^2.

따라서 회전운동에너지는 174.4J정도.


병진운동에너지랑 더하면 총 1088J의 에너지를 담아 한스를 날려보낸 거지.

이미 정상적인 인간의 한계를 넘어선 듯 싶다.


위에서 구한 것처럼 다시 펀치력으로 환산해 본다면,

이걸 순수 병진운동으로 바꿨을 때 한스의 운동량은 390 kg * m/s고,

펀치력은 882kg


한줄 요약: 안나의 펀치력은 882kg이다 만나면 피하도록 하자.