아래 경찰대 문제는 몬티홀 문제와 완전히 다릅니다. 이걸 같다고 봤으면 출제자가 혼동한 것 같네요. 이렇게 생각하면 간단합니다. 컵이 100개 있고, 그 중에 하나에만 공이 들어있습니다. 각 컵에 공이 있을 확률은 1/100 으로 동일합니다. 이 상황에서: 몬티홀 문제: 컵을 1개와 99개로 나눕니다. 각각의 그룹에 공이 있을 확률은 1%와 99% 겠죠. 그 다음에 누군가 공이 어딨는지 아는 사람이 99개 중에서 비어있는 컵 98개를 엽니다. 이 상황에서, 컵은 99%의 확률로 99개의 그룹에 있습니다. 만약 그렇다면 그 상황에서 빈 컵을 98개 여는 경우의 수는 단 하나죠. 따라서 남은 하나에 공이 있을 확률은 99%가 됩니다. 경찰대 문제: 컵을 1개와 99개로 나누는건 똑같습니다. 그리고 나서 달라지는데, 공이 어딨는지 전혀 모르는 사람이 99개 그룹 중에서 임의로 98개를 열어본 겁니다. 그리고 그 중에 공이 하나도 없었던 거죠. 이건 앞의 문제와 전혀 다릅니다. 열어본 98개 중에서 공이 나올 확률은 98% 입니다. 그런데, 2%의 확률로 그 중에 하나도 안나온 거죠. 나머지 2%는? 다른 그룹의 1개와, 처음 99개 그룹의 나머지 컵이 그대로 갖고 있죠. 이 상황에서 처음에 컵을 1개와 99개로 나누는 행위는 확률에 전혀 영향을 미치지 못합니다. 따라서 이 경우는 확률이 같은 거죠. 정리해서, 가능한 경우가 3개인 경우에 요약해서 말하자면, 몬티홀의 경우 사회자가 열어준 것이 빈 문이라는게 "보장" 됩니다. 그러나 경찰대 문제의 경우 세 용의자 중에 처음 한 사람을 조사했을 때 그 사람이 1/3의 확률로 범인일 가능성이 있었던 건데, 그 사건이 안 일어났을 뿐인 거죠. 이와 같이 두 문제는 전혀 다릅니다.