스포츠에서 선수가 어느 기간동안 꾸준히 좋은 퍼포먼스를 보여주는 것을 'Hot Hand' / 'Hot Streak' 효과라고 합니다.

야구에서도 어떤 타자가 최근 10경기 타율이 5할이 넘는다면, '방망이에 불 붙었다'라고 표현합니다.

Hot Streak 상태는 선수의 특성일까요?

21시즌에 성공적인 시즌을 보낸 Matt Olson 타자의 출루율 기록을 살펴보았습니다.

1. Moving Average

Moving Average란 데이터를 단위 길이 당 평균을 연속적으로 구해 나열하는 것을 의미합니다.

예를 들면, 먼저 1~10경기의 평균 출루율을 구하고, 다음엔 2~11경기의 평균 출루율, 3~12경기의 평균 출루율, 4~13경기의 평균 출루율을 연속적으로 구하는 것입니다.

올슨 선수 출루율의 10경기 moving average 그래프 입니다(빨간 점선은 선수의 시즌 평균 출루율: 0.371).

그래프를 보면, 올슨 선수는 25경기 쯤에서 Cold Streak 상태였습니다. 10경기 평균 출루율이 2할로 매우 안좋은 상태였습니다.

그러나 60경기 쯤에서는 10경기 평균 출루율이 5할 정도의 Hot Streak 상태였습니다.

올슨 선수는 25경기 근처에서 슬럼프에 빠져 Cold Streak 상태가 되었던걸까요?

60경기 근처에서는 타격감이 살아나 Hot Streak 상태가 된 것일까요?

아니면 우연일까요?

2. 가상의 선수

가상의 선수로 출루율을 시뮬레이션 해보았습니다.

이 가상의 선수는 매 타석 0.371(Matt Olson 선수의 시즌 평균 출루율) 출루율의 확률을 가집니다.

이 선수의 출루율 moving average는 0.371 근처에서 일정하게 형성될까요?

이 가상의 선수가 올슨 선수와 같은 155경기, 각 경기당 4타석을 수행한다고 하였을 때, 10경기 당 평균 출루율을 moving average로 표현해보았습니다.

모든 타석 일정한 0.371의 출루율을 가지는 가상의 선수 moving average 그래프입니다.

실제 올슨 선수보다 더 큰 Streak이 존재하는 것을 확인할 수 있었습니다.

출루율이 0.2까지 떨어지는 Cold Streak과 0.55 근처까지 올라가는 Hot Streak이 존재하였습니다.

타격감이나 컨디션 같은 것 전혀 없이, 오로지 0.371의 확률로 출루하는 가상의 선수 또한 Hot/Cold Streak이 존재합니다.

10경기를 기준으로 한 일시적인 Streak 효과는 선수의 특성이 아닌 우연으로 발생한 것이라고 해석됩니다.

야구는 사람이 하는 것이기 때문에 선수의 기분, 컨디션 등 여러 요인으로 인해 타격감이 좋아지거나 나빠져서 Streak 효과가 나타날 수 있습니다.

하지만 이런 Streak 효과가 나타났다고 해서 반드시 그 선수의 타격감이 좋아졌다고 해석하기는 어려워보입니다. 마찬가지로 일시적인 Cold Streak 효과가 나타나더라도 타격감이 나빠졌다고 해석하기에는 무리가 있어보입니다.