엔트로피의 증가 최근 엔트로피 이야기가 몇 번 나와서. 엔트로피는 크게 두 가지 방법으로 설명할 수 있습니다. 첫 번째가 열기관에 대한 연구 과정에서 나온 고전적인 의미의 엔트로피, 두 번째가 \'무질서도\' 라고 알려진 통계역학적인 의미의 엔트로피 입니다. 열기관에서의 엔트로피는 산술적인 계산 과정에서 발견된 양으로 그 안에 무슨 물리적 의미가 들어있는지 파악하기 힘듭니다만, 위대하신 볼츠만 할아버지께서 물체의 무질서도를 나타낸다는 것을 알려주셔서 엔트로피라는 개념의 물리적인 의미에 대해 이해할 수 있게 된 것입니다. 여기에서는 열기관에서의 엔트로피에 대해서만 다루겠습니다. 볼츠만 할아버지의 위대하신 업적에 대해서 이해하는데는 수학적인 내용이 많이 필요할 것 같아요. ------ 먼저 우리가 어떤 물체를 가지고 있다고 하지요. 물체의 온도를 측정해 보았는데 온도가 T_object°K 였습니다. 그리고 방의 온도를 측정해 보았더니 온도가 T_environ°K 였습니다. 그리고 우리가 들고 있는 물체가 뜨겁고 주위 온도가 그에 비해서 낮다고 해 보죠. 우리 주위에서 쉽게 경험할 수 있듯이, 우리가 들고 있는 이 물체는 방의 온도를 미세하게 데워주면서 점점 식어갈 겁니다. (만약 주위의 열을 빼앗아서 스스로 뜨거워지고 방의 온도를 낮출 수 있는 물주머니가 있다면 이거 영구 기관으로 사용할 수 있습니다. 그리고 이것이 우주의 엔트로피가 증가한다는 이야기의 핵심입니다. 열에너지가 뜨거운데서 차가운 곳으로 이동한다는 말이 결국 엔트로피 증가 법칙인 열역학 2법칙의 핵심입니다. 엔트로피가 어떻게 변화하는지 알려면 엔트로피가 어떻게 정의되는지 알아야 하겠지요. 엔트로피는 다음과 같이 정의됩니다.

엔트로피 변화량 S는 출입한 열량 Q를 온도 T로 나누어준 양 입니다. 엔트로피가 어떻게 정의되는지 알았으니 이제 실제 엔트로피가 어떻게 변하는지 알아볼 차례입니다. 위에서 한 것과 같이 우리는 뜨거운 물체를 들고 있고 이것을 방 안에서 식힙니다. 이 때 전체 엔트로피가 어떻게 되는지 봅시다. 전체 엔트로피 변화량은 물체의 엔트로피 변화와 나머지 외부의 엔트로피 변화를 계산해서 그냥 더해주면 됩니다. 간단하죠. 그런데, 물체에서 방출한 열량이 그대로 외부로 빠져나가므로 Q_object 과 Q_environ 의 (절대)값이 같겠지요. 하나는 빠져나가는 것이고 하나는 들어가는 것이므로 부호는 반대가 됩니다. 따라서 위의 식이 다음과 같이 정리됩니다. 주의하실 것은 Q의 부호인데, 물체에서 열이 "빠져나가는" 것이므로 Q_object은 음수입니다. 괄호 안을 주목합시다. 1/T_object - 1/T_environ 이 있는데, 우리가 가지고 있는 물체의 온도가 더 뜨겁고 주위 온도가 더 낮다고 했으니깐 이 값은 음수 값을 가집니다. (T_object > T_environ -> 1/T_object < 1/T_environ ) 그리고 Q_object값이 역시 음수이므로 전체 계산 결과는 양수가 되겠지요. 따라서 최종적으로 ΔS 가 0보다 커진다는 점을 알 수 있습니다. ------ 차가운 물체가 데워지는 것은 위에서 한 계산에서 \'물체\' 와 \'주위 환경\' 이라는 말만 뒤집어주면 같은 식으로 계산되고 최종적으로 역시 엔트로피 변화가 0보다 크다는 결론을 얻게 됩니다. 계산에서 주의할 점은 Q의 부호가 어떻게 되느냐는 것인데, 저는 계에 열량이 더해지는 쪽을 양수로, 빠져나가는 쪽을 음수로 놓고 계산하였습니다만, 공학쪽에서는 그 반대로 계산한다더군요. 대신 엔트로피의 공식이 여기서 쓴 것과는 달리 - 가 붙어 있을 겁니다. 일반화학책에서도 그렇게 되어 있었던가.. 하여간 자신이 보고 있는 책에서 Q의 부호를 어떻게 정의하고 있는가를 주의하시면 됩니다. ------ 위의 계산에서 전체 엔트로피가 증가한다는 결론을 내게 하는 것은 단 하나입니다. \'열 에너지는 뜨거운데서 차가운데로 이동한다\' 만약 열 에너지가 차가운데서 뜨거운데로 자발적으로 이동하는 장치를 만들어낼 수 있다면, 우주의 엔트로피를 감소시킬 수 있습니다. 단, 거시적인 영역에서 열량이나 온도 같은 것이 정의될 수 있을 때요.