의외로 이 문제 이야기들이 보여서 작성

사실 이 문제는 이항정리 파트를 논술 준비 했으면 알고있을 기본공식을 묻는거라 어려운 문제는 아니지만

기존에 수능공부만 한 입장에서는 이런걸 아예 본적이 없으니 당연히 어려울수 있음

편의상 gpt한테 시켜서 푼 풀이를 기반으로 하여 설명

일단 여기까지는 누구나 했을 것

문제는 저 이항계수식

출처; https://blog.naver.com/freewheel3/220786117232

아마 확통 내신 했으면 이 정도는 배웠을 가능성이 높긴 한데 안했으면 논술 이론수업할때 배우면 됨

그리고 이 문제에 필요한건 1, 5, 7번이라고 할수 있음

다만 이들은 교육과정에서 배우는 식들은 아니므로 그냥 쓰기는 힘들고 증명을 해야함

솔직히 1번 정도야 자명한 수준이지만그 외 식들은 필요하면 증명이 필요

또 문제에서 친절하게 (1+x)^n의 전개식을 이용하여 설명하라고 했지

즉 이를 통해 증명을 해야함

1번 식 증명

5번 식 증명

이건 저 식 그대로는 안되고 미분을 한 뒤에 구할수 있음

마찬가지 원리로 k^2 붙은것도 똑같이 구할수 있겠지 (한번 더 미분한뒤 앞의 식들 이용)

7번 식 증명

얘는 반대로 적분을 통해서 증명

사실 얘는 굳이 이렇게 안하고 C 식조작 통해서도 설명이 가능하긴 하지

만약 풀이를 이렇게 적으면 일단 문제조건인 (1+x)^n의 전개식을 이용해서 푼 것이 아니기도 하고

필요한 공식 증명을 안한 셈이라 감점이 꽤 크겠지

다만 광운대의 경우 이런 문제가 실전에 나온다면 합격에 큰 영향은 없을 것

확통을 이정도로 준비해오는 애들은 거의 없을거니까

cf. gpt의 채점

점수가 상당히 후하다