신촌우왕 소개

수학자, 작곡가, 요가수행자

인공지능(1):

CNN(합성곱 신경망)에서 출력 크기

합성곱 신경망(Convolutional Neural Network)

CNN에서 합성곱 연산이 필요한데,

합성곱 연산은

이미지 처리에서 말하는 필터 연산에 해당된다.

입력 크기를 (H, W), 필터 크기를 (FH, FW), 출력 크기를 (OH, OW),

패딩을 P, 스트라이드를 S라 할 때,

OH, OW를 구해보자.

이를테면 1행에 입력 크기 W개의 원소가 있다.

양쪽 사이드에 패딩까지 고려하면

1행에 입력 크기 (W+2P)개의 열 원소가 있다.

이제 맨 처음 필터를 적용하면

첫번째 윈도우의 첫번째 열은 1, 마지막 열은 FW

스트라이드 S를 적용하면

두번째 윈도우의 첫번째 열은 1+S, 마지막 열은 (FW+S)

또 스트라이드 S를 적용하면

세번째 윈도우의 첫번째 열은 1 + 2S, 마지막 열은 (FW+2S)

위와 같이 각각의 윈도우에서

마지막 열 FW, FW+S, FW+2S, ...는 등차수열을 이룬다.

물론 마지막 윈도우의

마지막 열은

입력 크기 (W+2P)를 넘어서면 안된다.

초항 a, 공차 d인 등차수열의 일반항은 a + (n-1)d이므로

FW, FW+S, FW+2S, ...에서

FW + (OW-1)*S ≤ (W+2P)

그러면

(OW-1)*S ≤ (W+2P) - FW

OW-1 ≤ {(W+2P) - FW} / S

OW ≤ {(W+2P) - FW} / S + 1

OW는 위 부등식을 만족하는 최대 정수이어야 하므로

가우스함수 혹은 바닥함수를 취하면 된다.

(∴ z ≤ x를 만족하는 최대정수 z = ［x］)

(※ 최대정수 z의 값은 x값에 대한 반올림이 아님에 주의하자.)

OW = [{(W+2P) - FW} / S + 1]

같은 방식으로 생각하면

OH = [{(H + 2P) - FH} / S + 1]