공의 휘는 응인이고 자는 춘경, 호는 백졸재이며 본관은 청주이다.
공의 7대조는 증 영의정 서성부원군 한영정이고 6대조는 세종때 판서, 세조때 좌의정을 지내고 인수대비의 아버지인 양절공 한확, 5대조는 판돈녕부사 서성군으로 공안공 한치인, 4대조는 이조참판 한건, 증조부는 부호군 한세좌, 조부는 이조판서 한유, 부친은 증 영의정 한경남이다.
청주한씨 공안공파 19세손이다.
공은 나서부터 영특하고 빼어나서 4세에 글자를 알고, 7, 8세에 벌써 성인처럼 잘 알았으며 15세에 자못 경사를 두루 다 읽었다.
약관의 나이에 태학에 유학하여 과시에 응할 적마다 사람들을 제압하므로, 작품이 한번 나오면 사람마다 그 문장을 외곤 하여 명성이 크게 드러났으며 당시 많은 선비들이 비록 짐짓 자기의 재주를 자부하는 자라 하더라도 공에게는 감히 겨루지 못하였다.
1576년 사마시를 거쳐 이듬해 알성문과에 병과로 급제해 승문원에 뽑혔다. 곧이어 승정원주서,예조좌랑,병조좌랑,지평,정언 등을 지내고 1584년 종계변무주청사의 서장관으로 명나라에 다녀왔다.
1588년 신천군수로 재직중 이듬해 정여립의 모반사건을 적발, 그 공으로 호조참의에 이어 도승지가 되었다. 1590년 종계변무의 공으로 광국공신 2등에 오르고 정여립 모반을 고변한 공으로 평난공신 1등에 책록되었다.
1591년 예조판서에 승진해 진주사로 명나라에 갔다. 이듬해 돌아오는 길에 임란이 터져 피난길에 오른 선조를 만나 제도 도순찰사로 임진강 방어에 임하였지만 가등청정의 유인에 속아 패하였다.
의주 행재소에서 공조판서에 임명된 뒤 요동에 가서 원병의 급속한 출병을 요구하였다.
한양이 수복되자 질서회복에 힘썼으며 호조판서에 임명되어 군량미 보급에 진력하였다.
그뒤 평안감사가 되어 평안도에 있던 많은 명군과의 화합을 도모하였다. 1599년 우찬성에 올랐다.
1600년 이조판서, 다음해 호조판서, 병조판서 등을 거쳐 1605년 부원군에 진봉되고 1607년 우의정에 올랐다.
선조로부터 유교7신의 한사람으로서 영창대군의 보호를 부탁받았으며 계축옥사에 연루되어 관직이 삭탈당하였다가 후에 신원되었다.
초서에 뛰어났으며 문집에 백졸재유고가 있다.
시호는 충정이다.