이번 글은 산점도를 통해 자료의 속성을 파악하는 것에 초점을 맞춘다.

글을 시작하기 전에 선호작에 대한 가정을 할 필요가 있다. 선호작을 등록한다는 것은 그 사람이 해당 작품을 재미있다고 평가한다고 가정한다. 이 가정은 선호작 수를 기반으로 조회 수와 생존율, 조회 수-추천의 비율을 비교할 때 쓰인다.



선호작 수를 이용한 유료화 이후 조회 수 예측


먼저 유료화 이전의 선호작 수와 조회 수의 산점도를 보자.

선호작 수가 증가함에 따라 조회 수도 증가하는 경향을 확인할 수 있다. 그러나 이 글에서 초점을 맞추는 부분은 유료화 이전의 선호작 수가 유료화 이후의 조회 수를 예측할 수 있는지이다. 따라서 같은 시점에서 측정한 선호작-조회 수가 아닌 유료화 이전의 선호작 수와 유료화 이후의 조회 수를 비교하여 경향성을 확인한다.

유료화 이전의 선호작 수가 유료화 이후의 조회 수는 어느 정도 비례 관계에 있는 듯이 보인다. 하지만 자료가 선호작 수의 증가에 따라 조회 수의 분산이 커지는 형태를 보이고 있으므로 등분산 가정이 불가능하며, 회귀분석을 진행할 수 없다. 따라서 조회 수를 로그 변환하여 자료의 분산을 보정한다.

분산이 로그함수를 따르는 형태가 되었다. 이 경우 직선을 가정한 추정이 아닌 곡선을 가정한 추정이 진행되어야 한다. 그러나 그러한 추정은 방식과 해석이 모두 복잡하므로 선호작 변수를 다시 로그 변환하여 변수의 선형성을 확보한다.

이제 변수가 직선 위에 놓인 형태가 되었다. 회귀 모형 추정 결과 F값은 110.480으로 유의한 결과가 나타났다. 추정된 회귀식은 다음과 같다.

회귀식 = 2.848 + 0.953x

위 식의 경우 x, y를 모두 로그 변환 하였으므로 탄력성의 개념으로 해석해야 한다. 즉, x값이 10%변화할 때 y값이 9.53% 변화한다는 식이다. 따라서 유료화를 하기 전에 선호작 수가 10% 증가한다면 유료화 이후의 총 조회 수가 9.53% 증가할 것으로 기대할 수 있다.

총 조회 수를 종속변수로 사용하는 것은 연재한 편수에 따라 결과가 왜곡될 수 있다는 지적을 할 수 있다. 따라서 편당 조회 수를 로그 변환한 값의 평균(편당 조회 수 평균값)을 이용하여 다시 추정한다.

F값은 162.646으로 나타나 유의함을 보였으며, 추정된 회귀방정식은 다음과 같다.

회귀식 = -5.085 + 1.351x

위에서와 마찬가지로 해당 모형은 선호작 수가 10% 증가할 때 유료화 이후 편당 평균 조회 수가 13.51% 증가한다고 해석한다.



선호작 수를 통한 조회 수와 생존율의 비교

각각 유료화 이전의 선호작 수를 x축으로 하여 유료화 이후의 평균 조회 수(Log)와 생존율을 y축에 나타낸 그림이다. 조회 수는 선호작 수가 증가함에 따라 증가하는 반면, 생존율은 ㄱ자 모양을 보인다.
두 변수의 분포 형태가 다른 것은 두 변수가 서로 다른 속성을 반영하고 있음을 의미한다. 조회 수의 경우 낮은 선호작임에도 높은 조회 수를 보이는 작품이 없는 반면, 생존율의 경우 선호작 수가 적더라도 높은 생존율을 유지하는 작품이 있음을 알 수 있다.
이러한 차이는 조회 수가 보편적인 재미를 반영하는 반면, 생존율이 해당 작품의 독자들이 느끼는 재미를 반영하기 때문이라고 해석할 수 있다. 즉, 마이너한 취향을 노리는 글들은 비록 적은 조회 수를 보이더라도 그 독자들을 오래 끌고 가는 것이 생존율을 통해 나타나는 것이다.
한편, 유료화 이전의 선호작 수는 높으나 생존율은 낮은 작품들도 있다. 이들은 초반부의 재미를 통해 많은 선호작을 끌어낼 수 있었으나 유료화 이후 그 재미를 유지하지 못하여 많은 독자들이 이탈한 형태로 해석할 수 있을 것이다.

따라서 조회 수와 생존율은 각기 다른 방식으로 해석되어야 한다. 조회 수는 자신의 작품이 가진 보편적인 재미이다. 조회 수를 끌어올리는 것은 자신의 작품이 보다 대중적이고 취향을 적게 타는 모습을 갖추어 나간다는 것을 의미한다. 반면 생존율은 자신의 작품과 취향이 맞는 독자들이 해당 글에 얼마나 재미를 느끼고 있는지를 의미한다. 조회 수가 낮더라도 생존율이 높으면 그 작가는 마이너한 취향을 정확하게 공략하여 충성도가 높은 독자를 만든 것이다.

작가는 평균적인 생존율이 어느 정도인지를 통해서 자신의 글이 독자의 충성도를 끌어내고 있는지를 확인할 수 있으며, 생존율이 크게 떨어지거나, 반대로 떨어지지 않고 높게 유지되는 구간을 식별하여 독자들이 어느 부분에서 재미를 느끼는지를 확인할 수 있다.



생존율을 이용한 유료화 이후 조회 수 예측

생존율과 유료화 이후의 조회 수(Log) 산점도를 확인하면 직선 위에 놓여있는 형태임을 알 수 있다. 따라서 회귀분석을 진행하기에 적합한 형태임을 알 수 있다.

회귀분석 결과 F값은 28.408로 나타나 모형이 유의함을 확인하였다. 추정된 회귀식은 다음과 같다.

회귀식 = -76.492 +0.852x

이 모형의 경우 y를 로그 변환하였으므로 x값이 10 증가할 때 y값이 8.52% 증가한다는 형태로 해석할 수 있다. x값은 비율이며 y값은 변화량을 의미하므로 절편(-47.445)이 크게 의미 있는 정보는 아니다. 따라서 절편을 제외하고 분석해도 무방하다. 이 모형은 평균 생존율이 1% 증가할 때 편당 조회 수가 0.852% 증가한다고 해석한다.


추천 수를 이용한 유료화 이후 조회 수 예측

위 그림은 유료화 이전의 편당 추천 수의 평균값(Log)과 유료화 이후의 편당 조회 수 평균값(Log)의 산점도이다. 표본이 선 위에 정렬되어 있는 듯한 모습을 확인할 수 있으며, 회귀분석을 진행함에 있어서 무리가 없는 형태로 보인다.

회귀분석 결과 F값은 340.115로 유의하게 나타났다. 회귀식은 다음과 같다.

회귀식 = -1.029 + 1.352x

이 모형 역시 x, y 모두 로그 변환하였으므로 탄력성으로 해석한다. 즉, 유료화 이전의 추천 수가 10% 증가한다면, 유료화 이후 평균적인 편당 조회 수가 13.52% 증가할 것으로 예측할 수 있다.

댓글 수를 이용한 유료화 이후 조회 수 예측

댓글 수 또한 유료화 이후의 조회 수를 예측할 수 있는 하나의 지표이다. 위의 그림은 편당 댓글 수를 로그 변환한 뒤 평균한 값과 편당 조회 수를 로그 변환한 뒤 평균한 값의 산점도이다. 즉, 유료화 이전의 편당 댓글 수를 통해 유료화 이후 편당 조회 수를 예측할 수 있다는 의미이다.

회귀분석 결과 F값은 143.592로 나타났으며 회귀식은 다음과 같다.

회귀식 = 2.908 + 1.387x

두 변수 모두 로그 변환하였으므로 탄력성으로 해석한다. 따라서 유료화 이전 편당 댓글 수가 10% 증가할 때 유료화 이후 편당 조회 수는 13.87% 증가할 것으로 예측할 수 있다.


Full Model의 구성

상기 네 변수를 동시에 사용하여 다중회귀분석을 실시하였다. 하지만 모형 구축에 있어서 다중공선성 문제가 발생하였기에 단계선택(stepwise) 방식으로 통해 Reduced Model을 구축하였다. 분석 결과 추천 수와 생존율을 이용한 모형이 채택되었다. 회귀식은 다음과 같다.

회귀식 = -37.235 + 1.199x1 + 0.38x2

x1은 추천 수를 로그 변환하여 평균한 값(=추천 수 변화량)이며, x2는 생존율이다. 모형은 독립, 종속 변수가 로그 변환되어 있으므로 탄력성 개념으로 해석한다. 즉, 추천 수, 생존율이 각각 1%씩 증가했을 때 유료화 이후의 조회 수는 1.199% + 0.38% 만큼 증가한다고 예측할 수 있다.

상기 모델은 전체 표본을 이용하여 예측한 값이므로 이용시에는 장르별 속성에 따라 예측에 오차가 발생할 수 있음을 고려해야 한다.

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사실 위의 Full model을 통해서 정확한 예측이 가능할 것이라고는 생각하지 않습니다. 다만 산점도를 통해 변수들의 관계를 이해하고, 개별 회귀식을 이용하여 각 변수의 변화가 유료화 이후에 어떤 영향을 미칠 것인지 추정하는 정도로 쓰인다면 충분하다고 생각합니다.


세 줄 요약

1. 선호작 수, 추천 수, 생존율, 댓글 수로 유료화 이후의 조회 수를 예측할 수 있음.
2. 자세히는 본문 참고
3. 네 개 다 쓸 필요 없이 생존율이랑 추천 수, 두 개 변수만 가지고 충분한 예측이 가능함.


1편 링크
https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=tgijjdd&no=431956&page=1